les éléments elliptiques de son orbite est de 5 ans et demi, n’a-t-elle pas été vue avant 1770, et pourquoi ne l’a-t-on pas aperçue depuis cette époque ?
Lexell remarquait déjà que, d’après ses éléments de 1770, la comète dut passer dans le voisinage de Jupiter, en 1767, à moins de la cinquante-huitième partie de la distance qui alors la séparait du Soleil ; qu’en 1779, quand elle revenait à nous, elle se trouva, vers la fin d’août, environ 500 fois plus près de cette même planète que du Soleil, en sorte qu’alors, malgré les immenses dimensions du globe solaire, son action attractive sur la comète n’était pas la deux-centième partie de celle de Jupiter. Ainsi, on ne pouvait douter que la comète n’eût éprouvé des perturbations considérables en 1767 et en 1779 ; mais il fallait encore établir que les perturbations avaient été numériquement assez fortes pour expliquer le manque total d’observations tant avant qu’après 1770.
Les formules du quatrième volume de la Mécanique céleste donnent la solution analytique du problème dont voici l’énoncé : L’orbite elliptique actuelle d’une comète étant connue, qu’était cette orbite auparavant ? Que deviendra-t-elle après, en tenant compte dans l’un et dans l’autre cas, de l’action troublante des planètes de notre système ?
En traduisant ces formules en nombres ; en substituant aux lettres indéterminées qu’elles renferment, les éléments particuliers de la comète de 1770, on découvre d’abord qu’en 1767, avant que cet astre s’approchât de Jupiter, son orbite elliptique correspondait non à cinq, mais à cinquante ans de révolution autour du Soleil. On
