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Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 3.djvu/564

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1° 54′ (liv. xxi, chap. ix, p. 402) ; à une distance double, ce diamètre serait la moitié de ce nombre, ou 57′ ; à trois fois la distance, il sous-tendrait un angle trois fois plus petit que dans la première position, ou de 38′, nombre supérieur au diamètre du Soleil ; c’est donc à plus de trois fois la distance de la Lune à la Terre que les lignes visuelles menées par les bords opposés de notre globe raseraient les bords correspondants du Soleil ; il est vrai que dans ce calcul j’ai supposé que le diamètre angulaire de la Terre variait seul par le changement de distance de l’observateur, et que j’ai considéré le diamètre du Soleil comme constant ; mais des changements égaux à une, deux et même trois fois la distance de la Lune à la Terre ne produisent que des variations très-petites sur le diamètre angulaire du Soleil, tant la distance de cet astre à la Terre est considérable ; et d’ailleurs ces variations, si petites qu’elles fussent, ne tendraient qu’à porter plus loin le sommet du cône. Ainsi il demeure bien constaté que le cône d’ombre situé derrière la Terre, et dans l’intérieur duquel les rayons du Soleil ne pénètrent pas, a son sommet à une distance de la Terre qui surpasse trois fois la distance de la Lune à notre globe. Il est bien entendu que le sommet du cône d’ombre ainsi déterminé ne correspond qu’aux valeurs moyennes de la distance du Soleil à la Terre et des diamètres comparatifs correspondants de ces deux astres ; que le véritable sommet s’éloignera ou se rapprochera un tant soit peu lorsque le Soleil et la Terre seront dans des positions autres que celles que nous avons considérées.