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Je dis de la partie la plus curieuse du phénomène, parce qu’en effet il est étrange de voir deux mouvements tels que celui des nœuds de l’orbite lunaire et le mouvement des nœuds de l’équateur de cet astre, qui semblent devoir être d’abord tout à fait indépendants, présenter une égalité mathématique. Cette égalité et celle des mouvements de révolution et de rotation envisagée analytiquement, ont conduit Lagrange aux conséquences les plus curieuses sur la constitution physique de la Lune.

Faute d’avoir établi une distinction nécessaire entre les phénomènes de la libration optique et ceux de la libration réelle, de prétendus historiens de la science ont commis au préjudice de J.-D. Cassini les plus incroyables bévues.

En résumé, on doit considérer dans le mouvement de la Lune quatre révolutions :

La révolution synodique, qui la ramène en conjonction avec le Soleil ; elle est de 29j 12h 44m 2s,9 ;

La révolution sidérale, qui la ramène à la même étoile ; sa valeur est de 27j 7h 43m 11s,5 ;

La révolution tropique qui la ramène, par son mouvement moyen, à la même longitude comptée de l’équinoxe mobile ; elle est de 27j 7h 43m 4s,7 ;

La révolution anomalistique qui la ramène au même point de son ellipse ; elle est de 27j 13h 18m 37s,4.

Le moyen mouvement de la Lune en 100 années juliennes, ou en 36 525 jours, est de 1 336 révolutions sidérales plus 307° 52′ 41″,6.

Pour fixer la Lune dans l’espace et placer son orbite, nous ajouterons que sa longitude moyenne, le 1er janvier 1801, temps moyen de Paris, était de 118° 17′ 8″,3 ;