pas une valeur exagérée ; ainsi, le diamètre réel de la Terre est au diamètre réel de la Lune comme 114 est à 32, ou, ce qui revient au même en nombres ronds, comme 4 est à 1. Ceci nous apprend que le diamètre de la Terre est environ quatre fois plus grand que celui de la Lune, égal seulement à 797 lieues.
Les surfaces des sphères étant comme les carrés des rayons ou des diamètres et les volumes comme les cubes de ces mêmes rayons ou diamètres, il s’ensuit que la surface de la Terre est 16 fois plus grande que celle de notre satellite. Quant au rapport des volumes, il est celui de 64 à 1. Ces résultats ont été obtenus en faisant usage des rapports linéaires des diamètres exprimés en nombres ronds ; en prenant les valeurs exactes, on trouverait pour le rapport des surfaces celui de 13 à 1, le rapport des volumes serait celui de 49 à 1.
Examinons quel doit être l’effet de la parallaxe de la Lune lorsqu’on observe cet astre à diverses époques comprises entre le lever et le passage au méridien.
La Lune, par suite du mouvement de rotation du ciel, est parvenue sur l’horizon oriental au point de son lever. Voyons quelles seront les positions apparentes d’un point quelconque de cet astre, de son centre, par exemple, vu du centre de la Terre et d’un point de la surface.
Lorsque la Lune se lève, lorsqu’elle est parvenue sur l’horizon du point O (fig. 293, p. 404), le centre se projette pour cet observateur sur l’étoile placée dans la direction de la tangente OL. Pour un observateur situé en C, le centre de notre satellite, rapporté au ciel étoilé, sera vu sur une étoile placée dans la direction CL, l’angle
