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Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 3.djvu/405

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courbe avec la ligne circulaire du croissant, la ligne, en un mot, qui joindra les deux cornes, sera un diamètre de la Lune. Or, comme ce diamètre est situé dans le plan qui sépare l’hémisphère en vue de l’hémisphère opposé, c’est-à-dire, dans un plan perpendiculaire au rayon visuel, il sera aperçu dans sa véritable grandeur. L’observation de la ligne des cornes fournira donc toujours un moyen de déterminer exactement le diamètre de la Lune et la position de son centre.

Allons plus loin et voyons sous quelle forme le croissant doit se présenter dans la partie ôpposée à la portion circulaire de la phase.

Un cercle vu obliquement a la forme d’une ellipse, un demi-cercle semblera donc être une demi-ellipse. La demi-circonférence de cercle appartenant à la ligne de séparation d’ombre et de lumière et située dans l’hémisphère en vue, paraîtra donc toujours elliptique, puisqu’elle est en vue obliquement, excepté dans le cas où l’œil est situé dans le plan de cette circonférence, auquel cas, elle sera vue sous la forme d’une ligne droite, ce qui arrivera le jour où la ligne menée du centre du Soleil au centre de la Lune, sera perpendiculaire à la ligne qui joint le centre de la Lune au lieu que l’observateur occupe.

Avant cette époque l’observateur était situé à l’orient du plan qui contient la demi-circonférence du cercle, ligne de séparation d’ombre et de lumière. Cette demi circonférence paraîtra donc sous la forme d’une ellipse, dont la convexité sera tournée vers l’occident. Après l’époque où cette demi-circonférence s’est montrée une