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La projection stéréographique, due à Hipparque, qui vivait 120 ans avant l’ère chrétienne, donne une véritable perspective de l’hémisphère qu’il s’agit de représenter. Le plan du tableau est la base même de cet hémisphère, et l’œil est supposé placé à l’extrémité du diamètre perpendiculaire à ce plan. Si de l’œil on mène des rayons visuels aux divers points de la Terre, les intersections de ces rayons avec le plan du tableau donnent les positions des points cherchés. Dans ce système, les cercles tracés à la surface du globe, qu’ils soient des méridiens ou des parallèles ou d’autres cercles quelconques, ont aussi des cercles pour projection, à l’exception de ceux qui passent par l’axe optique ; ces derniers sont représentés par des droites. Cette propriété permet de tracer avec une grande facilité le canevas de la carte ; mais en outre les angles ne sont pas altérés, et il en résulte que toute portion de la surface terrestre assez petite pour être considérée comme plane ou à peu près plane, est représentée avec une figure semblable sur la carte. Malheureusement, les diverses figures tracées sur le globe ne sont pas réduites dans un même rapport ; sur les bords de la carte il n’y a pour ainsi dire pas de réduction, tandis que vers le centre toutes les lignes sont réduites à la moitié, et toutes les surfaces au quart.

Notre savant et ingénieux confrère de l’Académie des sciences, M. Babinet, a imaginé un nouveau système de projection qu’il appelle homalographique, et qui a l’avantage de reproduire fidèlement l’étendue de toutes les parties du globe sans altérer leurs dimensions relatives. Des portions égales de la carte représentent des portions égales