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Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 3.djvu/327

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mêmes soit que l’on considère la Terre comme sphérique ou comme un solide de révolution, soit qu’on ne fasse aucune hypothèse sur sa forme réelle et que l’on regarde une méridienne comme étant la ligne formée par une suite de points caractérisés par une même longitude (chap. viii, p. 72). Dans tous les cas il faut mesurer la distance qui existe entre deux points ayant la même longitude et dont les deux verticales font entre elles un angle d’un degré, cette distance étant prise non pas a la surface solide du globe, mais sur la surface moyenne de l’Océan supposée prolongée. Cette mesure, faite en des points d’une même méridienne ayant des latitudes différentes, indiquera si la Terre est aplatie dans un sens ou dans l’autre, l’arc d’un degré devant être plus petit là où se trouvera un renflement. En comparant des arcs d’un degré pris sur des méridiennes différentes, mais en des points ayant la même latitude, on reconnaîtra si le globe a réellement la forme d’un solide de révolution ; il faudra pour cela qu’on trouve la même grandeur pour un arc d’un degré considéré à la même latitude sur toutes les méridiennes. On comprend qu’on n’ait pas besoin de mesurer juste un arc d’un degré et qu’on puisse regarder la longueur d’un arc de méridienne comme étant proportionnelle, dans de certaines limites d’approximation, à la grandeur de l’angle formé par les verticales menées à ses extrémités. Cette remarque permet de conclure la valeur de l’arc d’un degré de celle d’un arc plus grand. On conçoit aussi qu’on puisse regarder comme étant identiques les mesures prises sur des méridiennes extrêmement voisines.