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Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 3.djvu/226

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coordonnées qui servent à fixer leur position sur le globe. Pour les points qui sont arrosés par des rivières, il serait convenable de rapporter les observations à la hauteur moyenne des eaux. Dans les autres cas, il faudrait déterminer, par une opération particulière, la position de la salle des instruments par rapport à l’édifice ou au point le plus remarquable des environs.

Dans beaucoup de parties de l’Europe il a été, du reste, exécuté des nivellements généraux par des triangulations directes. En France les positions géographiques de presque toutes les villes même de mince importance et leurs élévations verticales au-dessus du niveau moyen de la mer, sont aujourd’hui déduites des triangulations de divers ordres sur lesquelles MM. les officiers d’état major chargés de l’exécution de la carte de notre pays appuient leurs beaux et immenses travaux.

Dans le réseau trigonométrique qui embrasse toute l’étendue du territoire de la France, il y a des triangles, en général très-vastes, dont les angles ont été mesurés avec de grands instruments et par deux séries au moins de vingt répétitions chacune. Ce sont les triangles du premier ordre.

Dans les triangles de deuxième ordre, on se contente ordinairement, pour la mesure de chaque angle, d’une seule série de dix répétitions.

Les triangles du troisième ordre sont formés avec des instruments plus petits et plus portatifs. Les angles sont déterminés par une seule série de six répétitions, et souvent on n’en mesure que deux. Mais pour qu’il n’y ait pas d’erreur appréciable pour la détermination du point