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Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 3.djvu/16

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que le déplacement CD, parce que la courbure en AB est plus petite qu’en CD.

Dans quelques points de la courbe ou de la surface, si cette courbe ou cette surface approchent d’une ligne droite ou d’un plan, un déplacement même considérable pourrait laisser les normales parallèles entre elles (fig. 231).

ARAGO Francois Astronomie Populaire T3 djvu 0015 Fig231.png
Fig. 231. — Parallélisme approché de deux normales à une surface qui diffère peu de la forme d’un plan.


Pour apprécier la figure de la Terre et, s’il y a lieu, son uniformité, il faut chercher un moyen de déterminer les inclinaisons relatives de deux normales passant par des points plus ou moins éloignés. Les normales, comme nous avons vu, sont les directions du fil à plomb ; ainsi le problème se trouve ramené à la détermination de l’angle que forme la verticale d’un lieu avec la verticale d’un autre lieu.

Nous avons trouvé par des observations précises que l’angle formé par les rayons visuels aboutissant à deux étoiles, est le même quel que soit le point du globe terrestre où l’observateur se transporte (liv. vi, chap. ii, t. i, p. 220). Cette égalité implique la conséquence que les lignes menées d’une étoile donnée à des points quelconques de notre globe peuvent être considérées comme exactement parallèles entre elles. Nous aurons donc un repère invariable, auquel nous pourrons rapporter le fil à