de le voir dans le chapitre précédent, à déterminer les positions des lignes ou rayons vecteurs SM, SM′, SM″, SM‴ sur lesquelles Mars vu du Soleil doit paraître situé dans les différents jours de l’année. À l’aide, comme nous venons de le dire, de la résolution des triangles STM (fig. 170, p. 217), on détermine à quelle distance du point S Mars doit être placé. Si par toutes les positions M, M′, M″, M‴, on fait passer une courbe, on aura l’orbite décrite par Mars autour du Soleil (fig. 171, p. 219).
Eh bien, cette orbite n’est pas circulaire, elle est une ellipse à l’un des foyers de laquelle le Soleil est situé. C’est ce qu’on appelle la première loi de Kepler.
Admettons que SM, SM′, SM″, SM‴ correspondent à des époques également éloignées les unes des autres, quel rapport y a-t-il entre les angles variables MSM′, M′SM″, M″SM‴ et les distances variables MS, M′S, M″S, M‴S, qui à ces divers moments séparent la planète du Soleil ? Le rapport est le suivant : la surface comprise entre deux de ces rayons vecteurs est constante, en sorte que le rayon vecteur SM, en se transportant successivement dans les positions SM′, SM″, SM‴, etc., décrit autour du point S non pas des angles égaux en temps égaux, mais des surfaces égales. Cela constitue ce qu’on a appelé la seconde loi de Kepler.
Si au lieu de discuter des observations de Mars, on avait pris des observations de Jupiter ou de Saturne, des observations de Mercure ou de Vénus, on aurait trouvé exactement le même résultat quant à l’ellipticité des orbites et quant à la loi qui lie le mouvement angulaire de chaque planète à sa distance variable au Soleil.
