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ASTRONOMIE POPULAIRE.
peut tracer entre deux points donnés, doit être aussi la ligne de plus vite descente. Il n’en est rien cependant : la ligne de plus vite descente est une courbe ; c’est un arc de cycloïde renversée. La cycloïde est la courbe ABA′ engendrée dans l’espace par l’un des points d’une roue qui roule en ligne droite sur un terrain plan (fig. 24).
Fig. 24. — Génération de la cycloïde.
Pour voir disparaître ce que la solution que je rapporte semble offrir de paradoxal, on n’a qu’à considérer que, dans la courbe concave menée du premier au second point le mobile descend d’abord plus verticalement que dans le
Fig. 25. — Chute d’un mobile le long de la cavité d’une cycloïde.
plan incliné ; qu’il acquiert ainsi, dès le principe, une plus grande vitesse, ce qui peut faire compensation et aller même au delà de l’effet résultant d’un plus long chemin.
