si à la distance BS, qui était moindre que la longueur entière du fil de la seule quantité AS, nous ajoutons, soit AS, soit son égale BP, la somme obtenue sera cette longueur entière : ainsi AS ajoutée à BS, c’est-à-dire SP, ou bien encore la distance des deux positions extrêmes de la pointe mobile situées sur la ligne AB, est égale à la longueur totale du fil.
Les géomètres appellent la courbe que la pointe C engendre dans son mouvement une ellipse ; les artistes la désignent sous le nom d’ovale ; et ils la tracent habituellement à l’aide d’un fil, suivant le procédé que je viens de décrire.
Cette courbe est allongée dans la direction de la droite qui joint les points A et B.
Les points A et B se nomment les foyers de l’ellipse.
La ligne SP est le grand axe.
Les points S et P, où le grand axe rencontre la courbe, sont deux sommets.
Les intervalles AS ou BP, compris entre les foyers et les sommets, s’appellent les distances focales.
Le point O, situé au milieu de AB, ou, ce qui revient au même, au milieu de SP, est le centre de la courbe. Cette expression, comme on voit, n’a pas ici la même acception que dans le cercle, car toutes les parties du contour de l’ellipse ne se trouvent pas également éloignées de ce centre.
La ligne CK, perpendiculaire à AB, et passant par le point O, est le petit axe ; les extrémités C et K de ce petit axe sont les deux autres sommets de la courbe.
On désigne l’intervalle AO, compris entre le centre et
