la ligne A″C″ parallèle à AC coupée par la sécante A′B′. En vertu de ce que nous venons de dire, l’angle B′A″C″ sera égal à l’angle B′A′C, puisque ces deux angles satisfont à la définition des angles correspondants. Mais l’angle B′A′C est égal à l’angle BAC. Deux quantités égales à une troisième sont évidemment égales entre elles ; ainsi les angles A″ et A, égaux l’un et l’autre à l’angle A′, sont égaux entre eux. Les deux côtés de l’angle A″ sont par construction parallèles respectivement aux côtés qui forment l’angle A. Nous pouvons donc établir ce principe général : lorsque deux angles tournés dans le même sens sont formés de côtés parallèles, ils sont exactement égaux.
de côtés parallèles.
Prenons maintenant deux parallèles (fig. 7) AB, CD, et coupons-les par une sécante EF. L’angle BIG, formé par la ligne EF, est égal à l’angle DGF comme angles correspondants.
L’angle DGF est égal à l’angle CGI, puisqu’ils sont opposés par le sommet ; donc l’angle CGI est égal à l’angle BIG. Les deux angles en question sont tous les deux placés entre les parallèles ou internes, et des deux
