deur, à une distance quatre fois plus grande que la distance présente ;
Qu’il deviendrait de cinquième à sixième grandeur si on le transportait à huit fois la distance primitive ;
Qu’en moyenne une étoile de première grandeur, transportée à douze fois sa distance actuelle, ne cesserait pas d’être visible à l’œil nu, et que son éclat ne tomberait pas au-dessous de la sixième grandeur.
Herschel essaya d’étendre aux observations télescopiques l’échelle de visibilité qu’il avait formée pour l’œil nu. Après avoir préparé une série de lunettes et de télescopes qui recevaient respectivement :
| 2 | multiplié par | 2, ou | 4 | fois |
| |||
| 3 | Id. | 3, ou | 9 | |||||
| 4 | Id. | 4, ou | 16 | |||||
| 5 | Id. | 5, ou | 25 | |||||
| Etc., etc., etc. | ||||||||
L’œil ne distinguait là aucune étoile. S’il y en avait, elles étaient nécessairement plus faibles que ne le seraient les étoiles de première grandeur transportées à douze fois leur distance actuelle : le petit instrument en montra un grand nombre. Admettons que dans ce grand nombre il se trouvait, comme cela est probable, d’aussi fortes étoiles qu’Arcturus, que Wéga ou α de la Lyre, etc., ces étoiles, pour devenir tout juste visibles après que leur intensité avait quadruplé, devaient être deux fois plus loin que les dernières étoiles visibles à l’œil nu, c’est-à-dire vingt-quatre fois plus loin qu’Arcturus, que Wéga, etc.
