comme leurs rayons, de sorte qu’à un rayon double correspond une circonférence de cercle double, à un rayon triple correspond une circonférence exactement triple, à un rayon décuple, une circonférence décuple et ainsi de suite, il résulte de cette proposition que si l’on connaissait le rapport du rayon, ou ce qui revient au même, de la longueur du diamètre à celle de la circonférence développée en ligne droite pour un cercle d’une étendue donnée, ce même rapport pourrait être appliqué à tout autre cercle d’un diamètre plus grand ou plus petit.
Les praticiens ont pu déterminer le rapport du diamètre à la circonférence, ou inversement de la circonférence au diamètre, avec toute l’exactitude que les besoins des arts exigeaient, en comparant simplement la longueur développée d’un fil inextensible qui avait été enroulé sur une circonférence de cercle, à la longueur du diamètre ; mais il n’est resté aucune trace écrite de ces opérations en quelque sorte mécaniques.
Archimède, qui vivait de 287 à 212 avant Jésus-Christ, est le plus ancien auteur dans lequel on rencontre une détermination obtenue par voie intellectuelle du rapport du diamètre à la circonférence.
L’immortel géomètre de Syracuse trouva que si le diamètre d’un cercle est divisé en sept parties égales, vingt et une de ces parties forment une longueur plus petite et vingt-deux une longueur plus grande que la circonférence développée.
Pierre Métius, qui vivait au milieu du XVIe siècle, le père d’un artiste qui éleva des prétentions sur l’invention des lunettes, donna les deux nombres cent treize et trois
