Nous aurons fait un premier pas vers la démonstration des deux propositions capitales mentionnées dans le titre de ce chapitre, si nous parvenons à découvrir dans quel état, soit fluide, soit solide, se trouvait la Terre à l’origine des choses.
Si la Terre était déjà solide quand elle commença à tourner sur son centre, la forme qu’elle avait accidentellement alors a dû se conserver à peu près intacte, malgré le mouvement de rotation. Il n’en serait pas de même dans la supposition contraire. Une masse fluide prend nécessairement, à la longue, la figure d’équilibre correspondante à toutes les forces qui la sollicitent or la théorie montre qu’une telle masse, supposée d’abord homogène, doit s’aplatir dans le sens de l’axe de rotation et se renfler à l’équateur ; elle donne la différence de longueur des deux diamètres ; elle fait connaître que dans l’état final d’équilibre, la figure générale de la masse est celle d’un ellipsoïde ; elle signale les modifications qui peuvent résulter, dans les hypothèses physiques les plus vraisemblables, d’un défaut d’homogénéité des couches liquides. Tous ces résultats du calcul se concilient à merveille, quant à leur ensemble, et même quant à leurs valeurs numériques, avec les nombreuses mesures de la Terre qu’on a faites dans les deux hémisphères, Un tel accord ne saurait être un pur effet du hasard.
