les variations de vitesse, si longtemps inexpliquées, de la Lune, de Jupiter et de Saturne.
Le gros du mouvement de la Terre autour du Soleil s’opère dans une ellipse dont la forme, par l’effet de perturbations, n’est pas toujours la même. Ces changements de forme sont périodiques ; tantôt la courbe, sans cesser d’être elliptique, se rapproche du cercle, et tantôt elle s’en écarte. Depuis les plus anciennes observations, l’excentricité de l’orbite terrestre a diminué d’année en année ; plus tard elle augmentera dans les mêmes limites et suivant les mêmes lois.
Or, Laplace a prouvé que la vitesse moyenne de circulation de la Lune autour de la Terre, est liée à la forme de l’ellipse que la Terre décrit autour du Soleil ; qu’une diminution dans l’excentricité de l’ellipse, entraîne inévitablement une augmentation dans la vitesse de notre satellite, et réciproquement ; enfin, qu’il suffit de cette cause pour rendre compte numériquement de l’accélération que la Lune a offerte dans sa marche depuis les temps les plus reculée jusqu’à notre époque.
L’origine des inégalités de vitesse de Jupiter et de Saturne sera, je l’espère, aussi facile à concevoir.
L’analyse mathématique n’est pas parvenue à représenter en termes finis la valeur des dérangements que chaque planète éprouve dans sa marche par l’action de toutes les autres. Cette valeur se présente, dans l’état actuel de la science, sous la forme d’une série indéfinie de termes, qui diminuent rapidement de grandeur à mesure qu’ils s’éloignent des premiers. Dans le calcul, on néglige ceux de ces termes qui, par leur rang, cor-
