C’est un ouvrage de pure géométrie, dans lequel l’auteur examine particulièrement les solides produits par une ellipse tournant autour de ses divers axes. Ce traité contient aussi un procédé pour le jaugeage des tonneaux.
Tel est le titre de l’ouvrage dans lequel Kepler rend compte de la découverte de la troisième loi qui porte son nom : que les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des distances.
C’est le 18 mars 1618 qu’il lui vint la pensée de comparer les temps des révolutions aux cubes des distances ; mais il trouva, à la suite d’une erreur de calcul, que la loi ne se vérifiait pas. Le 15 mai, il recommença ce même calcul, et cette fois le résultat s’accorda avec les faits.
Kepler rapporte qu’il crut un moment qu’une nouvelle erreur de calcul lui avait fait illusion ; mais, ajoute-t-il, toute vérification faite, la loi représente si bien les observations de Tycho que la découverte est certaine.
Cette découverte est malheureusement mêlée à des idées bizarres, et qui plus est, totalement inadmissibles. Les rapports qu’il avait trouvés entre les mouvements et les distances ramonaient son esprit vers les conceptions pythagoriciennes des harmonies.
Dans la musique des corps célestes, dit-il, Saturne et
