d’Alembert, Lagrange, Laplace, se sont prononcés si catégoriquement, et en développant des preuves à l’appui de leurs opinions. Malgré l’avis de notre confrère, l’inventeur du calcul différentiel restera donc, conformément à la décision des trois géomètres illustres que je viens de nommer, non pas Newton, non pas Leibnitz, comme on l’avait cru longtemps, mais Fermat. Si cette opinion parvient à réunir l’adhésion de tous les géomètres compétents et désintéressés, il faudra désormais considérer les belles découvertes de Poisson comme ayant été faites à l’aide d’une admirable méthode d’origine française. Une pareille conclusion ne pourra manquer d’être bien accueillie dans cette Académie.
Poisson a publié, dans le Journal mathématique de Crelle, un Mémoire intéressant sur la courbure des surfaces, dont je vais essayer de donner une idée.
Si l’on fait passer une série indéfinie de plans sécants par la normale aboutissant à un point déterminé d’une surface courbe, on obtient une série correspondante de sections planes de courbures diverses. Ces courbures dépendent de la forme et de la grandeur de la surface donnée. Il semble donc peu naturel d’espérer qu’elles puissent être enchaînées les unes aux autres par une règle générale, ou, si l’on veut, par une formule totalement indépendante de la forme particulière de cette surface.
Euler a montré cependant qu’étant donnés les rayons de courbure de trois sections normales quelconques, on
