frère a publiés sur ce point délicat méritent tout l’intérêt des amateurs de l’analyse mathématique.
Je vais franchir maintenant un intervalle de trente années, et nous verrons Poisson aux prises avec le calcul des variations.
Le calcul des variations, considéré dans les Écoles comme la partie la plus difficile et la plus délicate des mathématiques, a été l’objet de savantes recherches de notre confrère, qui furent communiquées à l’Académie le 10 novembre 1831.
Les géomètres trouvèrent de bonne heure les règles à l’aide desquelles on détermine le maximum ou le minimum d’une fonction explicite d’une ou de plusieurs variables ; ils tâtonnèrent longtemps, au contraire, avant de découvrir un procédé général propre à la solution des questions plus compliquées dans lesquelles la fonction qui doit être un maximum ou un minimum est seulement connue par sa différentielle. Le problème relatif à la détermination du solide de révolution qui se meut le plus facilement possible à travers un milieu où la résistance croît proportionnellement au carré de la vitesse, doit être rangé dans cette dernière catégorie. Newton le résolut, mais sans dire par quel procédé. Les premières méthodes qu’on ait données pour découvrir les maxima et les minima des intégrales de fonctions différentielles connues, appartiennent aux Bernoulli et à Taylor. Ces méthodes reçurent dans les mains d’Euler d’importants
