Cette Note est très-modérée dans la forme. Dans la Notice sur les phares (tome III des Notices scientifiques, tome VI des Œuvres) se trouve l’examen de la réclamation que M. Brewster avait élevée contre Fresnel à propos des phares lenticulaires. Ici la polémique a pris les allures les plus vives. Cet examen, fait par M. Arago, avait paru en 1828 dans les Annales de chimie et de physique ; la Notice sur les phares la reproduit dans son entier, à l’exception des lignes suivantes, mises dans les Annales au bas d’une page :
« J’avais jugé convenable de montrer, par quelques citations, à quel point M. Brewster, si riche d’ailleurs de son propre fonds, éprouve le besoin de s’associer aux découvertes des vivants et des morts ; mais la liste est devenue trop longue pour une note ; je la supprime donc, en prévenant néanmoins M. Brewster qu’elle est tout à fait à sa disposition et que je la soumettrai au public dès qu’il en témoignera le moindre désir. »
Mais entre des hommes qui avaient concouru à enrichir la science de brillantes découvertes, les dissentiments ne pouvaient résister à l’épreuve du temps. Dans les premiers jours de 1849, M. Arago usa de son influence dans l’Académie des sciences pour faire élire M. Brewster, en remplacement de Berzelius, l’un des huit associés étrangers de ce corps savant. Voici la lettre de remercîment que M. Brewster, fit parvenir à l’illustre secrétaire perpétuel de l’Académie :
« Mon cher Monsieur,
« Je vous remercie de votre aimable billet du 6 janvier, par lequel vous m’annoncez mon élection comme un des huit associés
