GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.
des rayons de courbure ;
Lorsqu’on a bien saisi la métaphysique du calcul différentiel, c’est-à-dire, lorsqu’on a rapproché la méthode des infiniment petits de Leibnitz de la théorie des fonctions analitiques de Lagrange, on peut employer la considération des infiniment petits des différens ordres comme un instrument commode dans les applications des calculs différentiel et intégral à la géométrie et à la mécanique. On parvient même, par cette voie, à des résultats plus simples qui semblent propres aux considérations géométriques et auxquels l’analyse seule ne conduirait que difficilement.
Par exemple, l’expression du rayon de courbure qui n’est autre chose que le rayon du cercle osculateur au point de la courbe que l’on considère, se déduit, comme cas particulier, de la théorie générale des courbes osculatrices ; théorie qui est extrêmement rigoureuse puisqu’elle repose sur le développement des fonctions en séries[1]. Aussi cette méthode doit-elle être préférée dans l’enseignement du calcul différentiel, parce qu’elle y traite ce
- ↑ Voy. Lacroix, Traité élémentaire, pag. 103.
