pour représenter, dans leur ordre, les neuf premiers nombres naturels ; et convenons en même temps que le nom de chaque caractère sera aussi celui du nombre qu’il est destiné à représenter.
Nous allons voir qu’en considérant les nombres comme composés d’unités, de dizaines, de centaines, de milles, …, il n’en est aucun qu’on ne puisse, à l’aide de ces quelques conventions, parvenir à écrire nettement, et, ce qui est très-digne de remarque, sans que, pour cela, il soit nécessaire de savoir compter au-delà de dix.
Supposons, en effet, que nous ayons devant nous un tas de blé, et qu’il soit question d’écrire en chiffres le nombre de grains dont il se compose. Formons d’abord des tas de dix grains de blé chacun ; ces tas partiels seront des unités du second ordre. Lorsque nous en aurons fait autant que le nombre total des grains de blé à exprimer en aura pu fournir ; s’il reste encore quelques grains de blé, ils seront certainement en moindre nombre que dix, puisqu’autrement il ne serait pas vrai de dire qu’on ne saurait plus former de tas de dix grains de blé. Le nombre des grains de blé excédant, lesquels seront des unités simples ou du premier ordre, pourra donc être noté au moyen de quelqu’un de nos neuf caractères. Supposons, pour fixer les idées, qu’il en reste trois ; nous pourrons les écrire ainsi, par abréviation, (3unit.), et il nous restera à écrire le nombre des tas de dix grains de blé.
Pour cela réunissons ces tas dix par dix ; nous formerons ainsi de nouveaux tas de dix fois dix ou cent grains de blé chacun, c’est-à-dire, des unités du troisième ordre. Après en avoir formé ainsi le plus grand nombre possible, s’il reste des tas de dix grains de blé, pour la même raison que ci-dessus, ils seront en moindre nombre que dix, et leur nombre pourra conséquemment être exprimé par quelqu’un de nos neuf chiffres. Supposons, pour fixer les idées, qu’il en reste sept ; nous pourrons, par abréviation,
