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ou bien
Si, de plus ; on représente respectivement par et les valeurs de et qui répondent aux mêmes milieux, on aura
éliminant et entre ces trois équations, l’équation résultante
sera celle du lieu des milieux des cordes interceptées par la sursface proposée sur toutes les droites issues du point donné ; or, cetie équation est une équation du second degré, dépourvue du terme indépendant de et et dans laquelle les coefficiens des termes du second ordre sont les mêmes que ceux de l’équation (1) ; donc le lieu dont il s’agit est une surface du second ordre, homothétique avec la surface proposée, et passant par le point donné.
