au moyen de cette formule générale, et en observant que, pour le premier terme de notre série de racines, on a et , tandis que, pour le second, on a et on trouvera successivement
au moyen de ces résultats, nous n’avons plus à nous occuper que de la recherche des racines de l’équation
5. Si est une racine de cette équation , en £tfra une aussi ; quel que soit le nombre entier positif . En effet, à cause que est racine
d’où
et
ce qui prouve la proposition annoncée.
Si, de plus, est un nombre premier, et que soit différent de l’unité, la totalité des racines de la proposée sera
En effet, d’abord, par ce qui précède, chaque terme de cette suite sera une racine de l’équation dont il s’agit ; en outre elle pe pourra renfermer deux termes égaux ; car si, par exemple,