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cette caractéristique parallèlement à elle-même, dans le sens des $x\,;$ et nous profiterons à l’avenir de cette liberté pour la faire constamment passer par l’origine.

iv. Ces choses ainsi entendues, soit $u$ la densité du milieu, à la hauteur $y$ ; cette densité sera une certaine fonction de $y\,;$ de sorte qu’on pourra poser, en général,

$u=\psi (y)\,;\qquad$(1)

$y$ et $u$ devant être nuls en même temps ; et cette équation, en $y$ considérant les $u$ comme des coordonnées parallèles aux $x$, sera aussi celle de la caractéristique. On aura ainsi (tom. xix, pag. 270)

$P={\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} x}}=0,\qquad Q={\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} y}}\,;$

en conséquence, les équations du mouvement d’une molécule lumineuse seront (ibid., pag. 282)

${\frac {\operatorname {d} ^{2}x}{\operatorname {d} t^{2}}}=0,\qquad {\frac {\operatorname {d} ^{2}y}{\operatorname {d} t^{2}}}=2k^{2}{\frac {\operatorname {d} u}{\operatorname {d} y}}\,;\qquad$(2)

points, ne peut changer la figure des rayons lumineux, elle est loin toutefois d’être sans influence sur l’acte de la vision. Si, en effet, le milieu devient très-dense, les humeurs dont l’œil se compose, lesquelles ne réfractent la lumière qu’à raison de l’excès de leur densité sur celle de l’air ambiant, réfracteront alors trop faiblement les rayons émanés du point lumineux qui, de la sorte, paraîtra plus voisin qu’il ne le sera réellement, et même pourra le paraître assez pour n’être vu que d’une manière confuse. Le contraire arriverait, si le milieu devenait très-rare en tous ses points. Un presbyte l’est donc d’autant plus et un myope d’autant moins que la colonne barométrique est plus élevée ; et le myope lui-même devient presbyte lorsqu’il plonge dans l’eau.