toutes les directions d’un même point lumineux, qui s’y trouve plongé, décrivent évidemment des courbes planes, situées dans tous les plans verticaux qu’on peut concevoir par ce point, et ces rayons sont en nombre infini dans chacun de ces plans. Il n’est pas moins évident que ceux d’entre ces rayons, dont la direction initiale fait le même angle avec la verticale conduite par le point lumineux, ont exactement la même courbure et sont situés de la même manière, dans leurs plans verticaux respectifs ; d’où il résulte que tous les rayons émanés de ce point sont distribués sur une série de surfaces de révolution, ayant pour axe commun la verticale conduite par le point rayonnant, point commun à toutes ces surfaces, dont ces mêmes rayons sont les méridiens. Il suffit donc d’étudier ce qui se passe dans l’un quelconque des plans verticaux conduits par ce point, pour connaître ce qui se passe dans tous les autres.
III. Considérons donc, en particulier, un quelconque de ces plans, dans lequel soient tracés, par le point rayonnant, un axe des horizontal et un axe des vertical. Concevons que, par chacun des points de ce dernier axe, on lui élève une perpendiculaire d’une longueur proportionnelle à la densité du milieu en ce point ; les extrémités des perpendiculaires, ainsi élevées, appartiendront toutes à une certaine courbe que nous avons appelée la caractéristique du milieu, dans noue mémoire de 1808, parce qu’en effet elle est fort propre à en peindre aux yeux la nature. On pourra, au surplus, augmenter ou diminuer, d’une même quantité quelconque, toutesles coordonnées de cette courbe parallèles à l’axe des , car cela reviendra simplement à admettre que l’on a augmenté ou diminué, d’une même quantité, la densité du milieu, en tous ses points ; ce qui, comme l’on sait, ne saurait altérer en aucune sorte la figure des rayons lumineux[1]. On pourra donc aussi faire marcher
- ↑ Il est pourtant essentiel de remarquer que si une augmentation on une diminution constante quelconque dans la densité de milieu, en tous ses
