verse du quarré de la distance, considérée dans deux planètes différentes[1].
Si j’ai mis quelque intérêt à n’employer que le calcul différentiel, dans la solution du précédent problème, c’est surtout parce qu’en considérant que ce sont les mouvemens considérés en eux-mêmes, indépendamment des forces qui les produisent, qui sont les données de l’observation ; que c’est elle, par exemple, qui a appris à Galilée que, dans la chute verticale des corps pesans, les espaces parcourus sont comme les quarrés des temps, ou, ce qui est la même chose, que la vîtesse croît proportionnellement aux temps ; que c’est de même l’observation qui a donné à Képler ses trois lois, il m’a semblé, d’après cela, qu’on devait traiter d’abord en mécanique, et considérer comme des problèmes directs ceux où le mouvement étant donné, on demande la valeur de la force accélératrice ou de la résultante de toutes celles qui agissent sur le corps qui présente ce mouvement, lorsqu’il y en a plusieurs ; et que ces problèmes directs, comme, en géométrie, la détermination des tangentes, sous tangentes, normales, sous normales et rayons de courbure d’une courbe donnée, n’exigent que le calcul direct des fonctions dérivées ou calcul différentiel[2], tandis que les problèmes inverses, tels qu’en géométrie la recherche des courbes planes ou à double courbure, d’après les propriétés de leurs tangentes, normales et rayons de courbure, et en mécanique la détermination des courbes décrites par les différens points des corps,
- ↑ On peut aussi consulter la pag. 7, du vii.me volume du présent recueil, où la proposition se trouve établie, à la fois, d’une manière fort simple, tant pour les orbites elliptiques que pour les orbites paraboliques et hyperboliques.
J. D. G.
- ↑ C’est ainsi que nous en avons toujours usé nous-même, comme le prouve le mémoire cite dans la précédente note. C’est également ainsi qu’en ont usé MM. Poisson et Francœur dans leurs Traités de Mécanique.
J. D. G.
