les idées de l’auteur, si la gravité était nulle, ainsi que la vîtesse initiale, le centre de la sphère mobile devrait constamment parcourir la circonférence d’un cercle ayant pour centre le centre du mouvement, tandis qu’il est évident qu’alors cette sphère, en vertu de l’action de la force centrifuge, devrait s’éloigner sans cesse de ce point.
Comme les problèmes de ce genre sont du nombre de ceux que je traite chaque année, dans mes cours, j’ai pensé qu’il pourrait vous être agréable de faire connaître à vos lecteurs la solution directe que j’en donne depuis bien long-temps. Cette solution partant des équations générales de la dynamique, on n’a pas besoin de considérer, en particulier, l’effet de la force centrifuge, mais on le reconnaît ensuite dans les résultats qu’on obtient.
On trouve dans les œuvres de l’un des Bernouilli, de Jean, si ma mémoire ne me trompe pas, la solution de ce problème pour le cas où le tube se meut dans un plan horizontal, autour d’un axe vertical, et où, conséquemment, la pesanteur n’a aucune action, ce qui rentre dans l’hypothèse que je faisais plus haut ; aussi la solution à laquelle je parviens devient-elle celle de Bernouillt quand on y suppose , ce qui n’arrive pas pour celle qu’on a donnée dans votre xix.me volume.
Voici présentement ma solution
