les uns des autres en élevant constamment chacun d’eux à la puissance 
, et en extrayant, de cette puissance, la racine du degré 
; ces quotiens tendent donc sans cesse vers l’unité ; les expressions successives, toujours moindres que les véritables, tendent donc sans cesse à devenir égales entre elles et à l’expression exacte de 
.
11. Si, dans ces diverses formules, on suppose négatif elles deviendront
![{\displaystyle x={\sqrt[{m}]{a}}={\sqrt[{m-k}]{\frac {a}{\left({\sqrt[{m-k}]{\frac {a}{\left({\sqrt[{m-k}]{\frac {a}{({\sqrt[{m-k}]{\ldots }})^{k}}}}\right)^{k}}}}\right)^{k}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/182b9ad52f60fe689d19e98ce368315bf7b2eb65)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&x_{1}={\sqrt[{m-k}]{a}},\\\\&x_{2}={\sqrt[{(m-k)^{2}}]{a^{m-2k}}},\\\\&x_{3}={\sqrt[{(m-k)^{3}}]{a^{m^{2}-3mk+3k^{2}}}},\\\\&x_{4}={\sqrt[{(m-k)^{4}}]{a^{m^{3}-4m^{2}k+6mk^{2}-4k^{3}}}},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}\qquad {\begin{aligned}&{\frac {x_{2}}{x_{1}}}={\frac {1}{\sqrt[{(m-k)^{2}}]{a^{k}}}},\\\\&{\frac {x_{3}}{x_{2}}}={\frac {1}{\sqrt[{(m-k)^{3}}]{a^{2k}}}},\\\\&{\frac {x_{4}}{x_{3}}}={\frac {1}{\sqrt[{(m-k)^{4}}]{a^{3k}}}},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae4f573cc134f638e4be1458118f9ed01d0af871)
Ici les quotiens des expressions consécutives ne tendront sans cesse vers l’unité et en conséquence ces expressions ne tendront sans cesse à devenir égales entre elles et à la véritable valeur de qu’autant
