Nous pourrons revenir, dans un autre mémoire, sur la discussion générale des formules, mais, en attendant, pour donner au lecteur quelque idée des bizarres apparences que peut faire naître pour la vue, l’existence d’un milieu conditionné comme nous le supposons ici, nous croyons devoir mettre sous ses yeux le résultat du calcul d’un cas particulier exécuté à l’aide de ces mêmes formules. Il s’agit, dans la planche ci jointe, d’un obélisque de mètres d’élévation, placé au sommet d’une montagne que nous supposons élevée aussi de mètres au-dessus du sol. Cet obélisque est supposé vu par un œil , élevé de mètres seulement au-dessus du sol et distant de mètres, dans le sens horizontal de l’axe de l’obélisque. Nous supposons d’ailleurs que la densité du milieu décroît de bas en haut, et, de telle sorte, que le rayon parabolique dont la direction initiale est horizontale a un paramètre de mètres.
Nous avons représenté, dans la figure, les trois rayons qui parviennent à l’œil tant de chacune des deux extrémités de l’axe de l’obélisque que du milieu de sa hauteur. Les lieux des deux images de ces trois points sont donc sur les tangentes menées par l’œil aux six rayons qui en émanent pour lui parvenir ; et nous avons calculé exactement le lieu de ces images. En conséquence, les deux images de l’axe de l’obélisque sont et Nous n’avons pu figurer les images de la montagne sur laquelle l’obélisque repose, attendu que l’image de l’axe s’allonge considérablement au-delà de pour la moindre longueur du prolongement de au-delà de La courbe a une asymptote commune avec la courbe et, passé cette asymptote, c’est derrière l’œil que se trouve le lieu d’où devraient diverger les rayons pour lui parvenir. De sorte que les images du bas de la montagne ne peuvent être vu que d’une manière tout-à-fait confuse.
On voit aussi qu’à raison de l’élévation des rayons paraboliques par lesquels l’image est aperçue, il faudrait, pour que tout se passât comme nous le supposons ici, que la loi sui-
