équation, n’en est pas moins une certaine fonction de que nous pouvons représenter comme il suit :
et si nous substituons cette valeur dans la proposée, à la place de ce qui donnera
nous en ferons une équation identique qui devra avoir lieu quel que soit , et qui conséquemment devra encore avoir lieu quel que soit lorsqu’on y changera en
Mais si l’on pose
on aura
et, puisque ce développement doit être nul ; quel que soit on devra avoir cette suite d’équations
ainsi, étant donnée une équation entre deux variables, on peut égaler à zéro les coefficiens différentiels successifs de son premier membre, pris par rapport à l’une d’elles, pourvu que, dans ce premier membre, on considère l’autre variable comme une fonction de celle-là.
Il faudra donc, dans traiter , comme nous avons traité dans la formule (62), ce qui donnera