mais on sait que
donc, en substituant,
iv. Soient l’une des diagonales d’un parallélipipède et les trois arêtes de ce parallélipipède qui concourent à l’une de ses extrémités ; par cette extrémité conduisons, arbitrairement, dans l’espace, trois axes rectangulaires ; et soient alors respectivement les extrémités des droites nous aurons (Théorème II)
en prenant la somme des quarrés de ces équations, il viendra
mais on sait que
donc, en substituant,
[1]
- ↑ Nous avons déjà donné, par une analyse fort simple, à la pag. 51 de notre ix.me volume, en fonction des trois arêtes d’un même angle d’un parallélipipède et des angles qu’elles forment deux à deux, non seulement la