transverse, perpendiculaire à celui qui passe par l’œil, interceptée entre les tangentes aux extrémités de cette corde.
La portion d’une tangente mobile à la parabole, comprise entre lieux tangentes fixes, est rue du foyer sous un angle constant.
Donc, les angles inscrits à une hyperbole équilatère qui s’appuyent sur une corde fixe, interceptent, sur un diamètre non transverse fixe, des portions qui sont vues sous des angles égaux de l’une des extrémités du diamètre perpendiculaire à celui-là.
Si un angle invariable se meut de manière que l’un de ses côtés passe constamment par le foyer d’une parabole et que l’autre lui soit constamment tangent, son sommet décrira une tangente à la courbe. Cette tangente sera celle du sommet si l’angle invariable est droit.
Donc, si un angle de grandeur invariable tourne sur son sommet, fixé en un point du périmètre d’une hyperbole équilatère, la corde mobile qui joindra le point où l’un de ses côtés rencontra cette courbe avec celui où l’autre coupe le diamètre non transverse perpendiculaire à celui qui va au sommet de l’angle, passera constamment par un même point fixe situé sur la courbe. Ce point fixe sera celui où la normale du sommet de l’angle coupe la courbe si l’angle invariable est droit.
Ce théorème offre un moyen facile de construire tant de points qu’on voudra d’une hyperbole équilatère, lorsqu’on connaîtra son centre et deux de ses points. Soient le centre et les deux points donnés ; en prolongeant d’une quantité le point sera un nouveau point de la courbe. Soit menée la corde et soit le point où elle est coupée par la perpendiculaire menée à par le point en menant nous pourrons considérer l’angle comme un angle mobile et invariable, ayant son sommet en un point de la courbe cherché, et alors sera la corde mobile qui joindra le point d’intersection de la courbe avec l’un des côtés de l’angle, au point d’intersection de son au-
