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obtient des résultats positifs, tandis qu’en faisant et on obtient des résultats négatifs ; d’où l’on voit d’abord que cette équation a une racine positive plus grande que l’unité et une racine négative comprise entre et et qu’ainsi ces racines sont immédiatement périodiques ; de plus, cette équation ne change pas en y changeant en d’où il suit que si est une de ses racines l’autre sera et qu’ainsi, dans ce cas,
Appliquons ces généralités à l’équation du second degré
on lui trouve d’abord une racine positive comprise entre et ; en posant
on obtient la transformée
dont la forme nous apprend que les valeurs de sont à la fois immédiatement périodiques et symétriques ; en effets en posant, tour à tour,
on obtient les transformées
