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ce qui fait disparaître le premier membre de l’équation précédente, et la réduit à

L’intégrale complète de celle-ci est

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et désignant deux constantes arbitraires, Pour les déterminer, j’observe 1.o qu’à l’origine du mouvement, ou quand , la valeur de qui répond à est donnée par l’équation (2) d’après la figure initiale du fluide ; 2.o que si l’on a exercé à la surface une percussion quelconque, la valeur de est aussi donnée, d’après l’expression de cette force, pour et . Si donc on fait et dans l’équation (8) et dans sa différentielle relative à les valeurs initiales de et seront aussi connues, et de la forme

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étant quatre fonctions de la seule variable , qui seront données, dans chaque exemple particulier, depuis jusqu’à Cela étant, je fais dans l’équation (16) et dans sa différentielle relative à il vient