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ou
donc, en subtituant
(1)
Cela posé, soit un tétraèdre quelconque dont la base soit et la hauteur on sait (voy. Euclide ou M. Legendre) qu’il peut être décomposé en deux prismes triangulaires équivalens et en deux tétraèdres égaux ; que chacun de ces prismes triangulaires a pour mesure de sorte que le volume total des deux est Si donc on représente par chacun des tétraèdres qui, avec eux, forment le tétraèdre donné, on aura
Si l’on désigne respectivement par et la base et la hauteur de chacun des tétraèdres et qu’on les décompose de la même manière, en désignant par chacun des deux tétraèdres qui résultent de la décomposition de chacun d’eux, on aura de même
et ainsi de suite ; de sorte qu’on pourra écrire indéfiniment