imaginaires, dans les équations algébriques ;
Il a été démontré, dans le xvi.e volarne du présent recueil (pag. 385), qu’autant on rencontre, dans une équation algébrique, de séries de trois termes consécutifs formant une proportion continue par quotiens, autant l’équation a de couples de racines imaginaires au moins.
Dans une lettre qu’il nous a fait l’honneur de nous adresser, il y a déjà un peu de temps, M. Dupré, élève distingué de l’École normale du collège royal de Louis-le-Grand, et qui, comme on l’a vu (tom. xviii, pag. 68), s’est aussi occupé des symptômes d’existence des racines imaginaires dans les équations, objecte contre cette proposition qu’il s’ensuivrait qu’une équation complète du troisième degré, dont les quatre termes formeraient une progression par quotiens, devrait avoir quatre racines imaginaires.
Mais il résulte clairement de la démonstration même, donnée à l’endroit cité, que, dans le cas de plusieurs séries de trois termes consécutifs formant une proportion continue par quotiens, la proposition ne saurait être vraie qu’autant que les plus voisines de
