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QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du problème de géométrie énoncé à
la page 380 du précédent volume ;

Par MM. Lenthéric, professeur au Collège royal de Montpellier ;
Thomas de St-Laurent, capitaine d’État-Major ;
Roche, professeur à l’École d’artillerie de la Marine,
A. V., professeur de Rhétorique, et W. H. T.

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Problème. Diviser géométriquement le quart de la circonférence en trois arcs dont les cosinus soient entre eux dans le rapport de trois longueurs données ?

Solution, Soient $r$ le rayon du cercle, $x,y,z$ les trois arcs demandés, $a,b,c$ les trois longueurs données ; les équations du problème seront

x+y+z={\frac {1}{2}}\varpi r,\qquad

(1)

{\frac {\operatorname {Cos} .x}{a}}={\frac {\operatorname {Cos} .y}{b}}={\frac {\operatorname {Cos} .z}{c}}.\qquad

(2)

Si l’on pose chaque membre de la double équation (2) égal à $\lambda ,$ la question se trouvera réduite à déterminer $\lambda$ et l’on aura