respectivement et suivant les côtés de ces deux rectangles, ces forces se trouveront remplacées par quatre autres, dont deux se détruiront, tandis que les deux autres se composeront en une seule, représentée en intensité et en direction par la diagonale ; ce qui constitue le théorème qu’il s’agissait d’établir.
Dans la quatrième livraison du Journal de mathématiques de M. Crelle (pag. 369), M. le docteur Burg a donné une démonstration du principe du parallélogramme des forces, qui n’occupe que quelques lignes, mais qui n’est malheureusement qu’un très-spirituel paralogisme ; paralogisme que nous croyons d’autant plus nécessaire de signaler ici, que le mérite éminent du recueil sous la garantie duquel il se trouve publié, pourrait séduire quelques jeunes lecteurs. Voici le fond du raisonnement de M. Burg.
Soient données les intensités de deux forces agissant sur un même point et l’angle que comprennent entre elles leurs directions ; l’intensité et la direction de leur résultante se trouveront complètement déterminées. En menant les droites et qui représentent ces composantes en intensité et en direction, la droite qui doit représenter leur résultante en intensité et en direction se trouvera tout à fait déterminée.
Si donc l’on mène les droites et le quadrilatère se trouvera complètement déterminé par ces trois données et l’angle
Ce quadrilatère sera trapèzoïde, trapèze ou parallélogramme ; or, il ne saurait être un trapèzoïde, qui ne se détermine que par cinq conditions ; il ne saurait être non plus un trapèze, qui en exige qua-
