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QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de géométrie.

I. Quel est le point de l’intérieur d’un triangle dont la moindre distance à son périmètre est la plus grande possible ?

II. Quel est le point de l’intérieur d’un triangle dont la plus grande distance à son périmètre est la moindre possible ?

III. Quel est le point de l’intérieur d’un tétraèdre dont la moindre distance à sa surface est la plus grande possible ?

IV. Quel est le point de l’intérieur d’un tétraèdre dont la plus grande distance à sa surface est la moindre possible ?

Théorème de géométrie.

Si à une même surface du second ordre on inscrit et on circonscrit deux tétraèdres, de telle sorte que les sommets de l’inscrit soient les points de contact du circonscrit ; 1.^o les intersections des plans des faces opposées dans les deux tétraèdres seront toutes quatre dans un même plan ; 2.^o les droites qui joindront les sommets opposés dans les deux tétraèdres passeront toutes quatre par même point, pôle de ce point.