or, c’est là la valeur de pour le centre de similitude directe des deux cercles (C), (C’) ; donc ce centre de similitude est sur l’axe radical de (c) et (c’). Ainsi, le centre de similitude directe de deux cercles qui ont avec deux autres cercles un même mode de contact, est sur l’axe radical de ces deux-ci. On démontrera avec la même facilité que ce sera le centre de similitude inverse de ces deux cercles qui sera sur l’axe de similitude des deux autres, si les premiers ont des modes de contact inverses avec les deux autres. Il est d’ailleurs évident que ces relations doivent être réciproques ; c’est-à-dire, qu’à l’inverse l’un des deux centres de similitude des deux cercles (c) et (c’) doit se trouver sur l’axe radical des deux cercles (C) et (C’). Donc, si l’on a un troisième cercle (C"), tangent comme les deux autres aux deux cercles (c), (c’), le centre radical de ces trois cercles coïncidera avec l’un des deux centres de similitude de ces deux-ci, savoir : avec leur centre de similitude directe ou avec leur ceutre de similitude inverse, suivant que les trois cercles (C), (C’), (C") seront touchés de la même manière ou d’une manière différente par les deux cercles (c) et (c’) ; d’où l’on voit encore que si les cercles (C), (C’), (C") … étaient en plus grand nombre, ils auraient tous leur centre radical au même point.
7. Si donc de ce point comme centre et avec la tangente menée du même point à l’un d’eux pour rayon, ou décrit un nouveau cercle, il coupera tous les cercles (C), (C’), (C") … orthogonalement ; et, à cause de cette propriété, nous l’appellerons le cercle orthogonal de tous ceux-là[1]. Or, si les deux cercles (c), (c’)
- ↑ C’est le cercle de commune puissance de M. Steiner.
J. D. G.
