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termes consécutifs pourront être en nombre pair en quelques endroits, et nombre impair eu d’autres ; en outre, les séries de termes consécutifs manquant, pourront manquer tantôt entre des termes effectifs de mêmes signes et tantôt entre des termes effectifs de signes contraires.

Cela posé, soit $\alpha$ le nombre des séries de termes consécutifs manquant en nombre pair, entre deux termes effectifs de même signe, et soient $a_{1},a_{2},a_{3},\ldots a_{\alpha },$ les nombres de termes dont se composent ces diverses séries ;

Soit $\beta$ le nombre des séries de termes consécutifs manquant, en nombre impair, entre deux termes effectifs de même signe, et soient $b_{1},b_{2},b_{3},\ldots b_{\beta },$ les nombres de termes dont se composent ces diverses séries ;

Soit $\gamma$ le nombre des séries de termes consécutifs manquant, en nombre pair, entre deux termes effectifs de signes contraires, et soient $c_{1},c_{2},c_{3},\ldots c_{\gamma },$ les nombres de termes dont se composent ces diverses séries.

Soit enfin $\delta$ le nombre des séries de termes consécutifs manquant, en nombre impair, entre deux termes effectifs de signes conti aires, et soient $d_{1},d_{2},d_{3},\ldots d_{\delta },$ les nombres de termes dont se composent ces diverses séries.

Soient en outre $V$ et $P$ les nombres de variations et de permanences qu’offrent les diverses séries de termes effectifs et consécutifs de l’équation que nous supposons du $m.^{\mathrm {i{\grave {e}}me} }$ degré.

En considérant qu’en général $k$ termes manquant consécutivement p font manquer $k+1$ tant variations que permanences, on aura

$m=V+P+\left\{{\begin{aligned}&\alpha +a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots +a_{\alpha }\\+&\beta +b_{1}+b_{2}+b_{3}+\ldots +b_{\beta }\\+&\gamma +c_{1}+c_{2}+c_{3}+\ldots +c_{\gamma }\\+&\delta +d_{1}+d_{2}+d_{3}+\ldots +d_{\delta }\end{aligned}}\right\}\quad$(5)