Un triangle étant donné par l’équation
l’équation commune à toutes les lignes du second ordre inscrites est
le triangle inscrit ayant ses sommets aux points de contact du circonscrit a pour équation
la droite qui contiendra les trois points d’intersection des côtés du circonscrit avec leurs opposés respectifs dans l’inscrit a pour équation
enfin, le point de concours des trois droites qui joignent les sommets de l’inscrit à leurs opposés respectifs dans le circonscrit est donné par la double équation
Supposons présentement que les trois fonctions de et de lieu d’être linéaires soient d’un même degré ou d’une même classe, et convenons d’appeler triangle du degré ou de classe le système de trois courbes de ce degré ou de cette classe ; dès lors le théorème que nous venons d’établir, combiné avec le principe des polaires réciproques, en fournira deux autres, très-généraux, sur les systèmes de trois courbes de même degré ou de même classe que l’indigence de la langue, qui n’a pas été créée pour des considérations si générales, se refuse, pour ainsi dire, à énoncer.
