GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE.
des cercles ;
Nous nous proposons, dans ce qu’on va lire, de déduire d’une analyse que le lecteur trouvera peut-être assez simple, diverses solutions du problème où il s’agit de décrire un cercle qui touche trois cercles donnés, ainsi que des autres problèmes compris dans celui-là, comme cas particuliers. Nous enseignerons aussi, plus généralement, à décrire un cercle qui en coupe trois autres sous des angles donnés ; et aussi à décrire un cercle qui coupe quatre cercles donnés sous des angles égaux ; ou, plus généralement, sous des angles dont les cosinus soient entre eux dans un rapport donné. Nous montrerons enfin comment on peut résoudre des problèmes analogues sur les surfaces du second ordre.
Dans un des numéros du journal de M. Crelle, publié à Berlin, M. Steiner a donné, sans démonstration, la construction de divers problèmes, parmi lesquels ceux-ci se trouvent compris, en déclarant que ces constructions se déduisaient d’une théorie qu’il a exposée avec assez de développement ; mais la publicité que ce géomètre a donnée à son travail ne nous a pas paru un motif suffisant pour renoncer à publier un sommaire du nôtre, qu’on sera peut-être bien aise de lui comparer, et dont on trouvera peut-être même la marche plus rapide et plus simple à quelques égards,
1. Soient
