point sera le sommet d’une surface conique circonscrite à contenant les quatre tangentes, et par suite les quatre points de contact.
9. Donc, si, par l’un quelconque des points de l’axe de symptose de deux coniques homothétiques, on mène quatre tangentes à ces courbes ;
1.o Deux points de contact, pris sur les deux courbes, seront toujours en ligne droite avec l’un des centres de similitude ;
2.o Par les quatre points de contact on pourra faire passer une conique homothétique avec les deux proposées, et cette dernière aura son centre sur l’axe de symptose des deux autres, au point de départ des quatre tangentes.
Si l’on décrit une suite de coniques qui soient, par rapport aux deux proposées, dans le même cas que celle que nous venons de considérer en particulier, elles seront les projections des lignes de contact d’une suite de surfaces coniques circonscrites à ayant toutes leurs sommets à l’intersection des plans de ; et les plans de ces lignes de contact se couperont tous évidemment suivant la droite qui joindra les sommets des deux cônes
10. Donc, toutes les coniques homothétiques aux deux proposées, passant respectivement par les quatre points de contact des tangentes issues de divers points de leur axe de symptose, auront pour axe de symptose commun la droite qui contient les centres de similitude de ces deux-là.
Si le point de départ des quatre tangentes est Le point où l’axe de symptose des deux courbes coupe une de leurs tangentes communes, la conique homothétique passera par les deux points de contact de cette tangente commune ; mais, parce que le centre de cette troisième conique se trouve en ce même point d’intersection, ces deux points de contact se trouveront aux extrémités d’un même diamètre.
11. Donc, l’axe de symptose de deux coniques homothétiques
