De là résulte ce double théorème :
46. THÉORÈME. Si tant de coniques qu’on voudra touchent toutes les deux mêmes droites et passent toutes par les deux mêmes points ;
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1.o Les sommets des angles circonscrits dont la corde de contact sera la corde commune, appartiendront à une même droite ; |
1.o Les cordes de contact de l’angle circonscrit commun concourront toutes en un même point ; | |||
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2.o Les tangentes communes à ces courbes, deux à deux, iront concourir sur cette droite ; |
2.o Les cordes communes à ces courbes, deux à deux, passeront toutes par ce point ; | |||
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3.o Enfin, les pôles d’une même droite quelconque, relatifs à ces courbes, appartiendront à une même conique. |
3.o Enfin, les polaires d’un point quelconque, relatives à ces courbes, envelopperont une même conique. |
Dans un prochain article, nous examinerons ce que deviennent ces divers théorèmes, lorsque quelques-unes des coniques qu’on y considère se réduisent à des droites ou à des points.
