les points communs aux lignes (4) et (5), et contiendra de plus les points d’intersection des lignes (1) et (2), si son équation est vérifiée par le système ; condition à laquelle on peut satisfaire, sans rien spécifier sur et en posant simplement d’où ce qui réduit l’équation (6) à
ce qui démontre le théorème I, d’où on déduit son corrélatif, par la théorie des polaires réciproques.
II. Soient présentement
les équations de quatre surfaces quelconques du m.ième ordre, les suivantes
appartiendront, quelles que soient les valeurs des constantes à trois nouvelles surfaces du même ordre assujetties à passer respectivement, savoir :
la surface (5), par les
intersections des surfaces (2), (3), (4) ;
la surface (6), par les
intersections des surfaces (3), (4), (1) ;
la surface (7), par les
intersections des surfaces (4), (1), (2).
L’équation
ou bien
(8)
appartiendra, par la même raison, à une huitième surface du m.ièmes