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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

comme la différence entre deux piles oblongues qui anroient l’une et l’autre $m-p+1$ boulets à l’arête supérieure et dans lesquelles le petit côté de la base aurait $n+p-1,$ boulets pour la plus grande, et $n-1$ pour la plus petite. Le nombre des boulets du tronc sera donc (13)

${\frac {(n+p-1)(n+p)(3m-n+2p-1)-n(n-1)(3m-n-1)}{6}},$

ou bien, en développant et réduisant

${\frac {p}{6}}\left\{2p^{2}+3(m+n-1)p+(6mn-3m-3n+1)\right\}\,;$

formule symétrique en $m$ et $n$, comme cela doit être, et qui renferme, comme cas particuliers, ceux de la pile oblongue et de la pile quarrée ; le premier s’en déduisant si l’on fait $n=1,$ et l’autre si l’on fait en outre $m=1.$

QUESTIONS RÉSOLUES.

Démonstration des quatre théorèmes de géométrie proposés
à la page 255 du précédent
volume ;

Par M. Bobillier, professeur à l’École royale des arts et
métiers de Châlons-sur-Marne.

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THÉORÈME I. Trois lignes du m.ième ordre étant tracées dans un même plan ; on peut toujours, d’une infinité de manières différentes, en construire trois autres qui, ayant entre elles les mêmes $m^{2}$ points d’intersection, soient

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THÉORÈME I. Trois lignes du m.ième ordre étant tracées sur un même plan ; on peut toujours, d’une infinité de manières différentes, en construire trois autres qui, ayant entre elles les mêmes $m^{2}$ tangentes communes,