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intersection de deux surfaces du second ordre ; 3.o les polaires conjuguées de cette droite couperont individuellement cette courbe à double courbure en deux points ; 4.o si cette droite décrit un plan, la courbe à double courbure décrira dans l’espace une surface du troisième degré ; 5.o enfin, les pôles de ce plan seront tous situés sur cette deruière surface[1]. |
surfaces du second ordre ; 3.o les polaires conjuguées de cette droite seront telles que, par chacune d’elles, on pourra conduire deux plans tangens à cette surface développable ; 4.o si cette droite tourne autour de l’un de ses points, la surface développable enveloppera une surface de troisième classe ; 5.o enfin, les plans polaires de ce point seront tous tangens à cette dernière surface ; |
GÉOMÉTRIE PURE.
Ce n’est seulement qu’hier au soir que votre numéro de janvier m’est parvenu. J’ai parcouru le mémoire de M. Bobillier avec
- ↑ Si l’on suppose, dans ces corollaires, que soit le point, soit la droite, soit le point passe à l’infini, on en déduira les propositions suivantes :
I. Tant de surfaces du second ordre qu’on voudra étant circonscrites à un même corps octogone, 1.o leurs plans diamétraux conjugués à des diamètres parallèles concourront en un même point ; 2.o si l’on fait varier la direction commune des diamètres parallèles, de telle sorte qu’ils décrivent un système de plans diamétraux parallèles, ce point décrira une courbe à double courbure, intersection de deux surfaces du second ordre ; 3.o cette courbe sera rencontrée en deux points par tous les diamètres dont ces plans
